中間因子解析の解説その1:Traditional approach

Mediation analysis(中間因子解析)の解説をします。

臨床研究でも時々見かけるようになりました。理論をマスターすれば、簡単に応用可能です。

第1段、Traditional approachについてです。

これは簡単ですが、いわゆるcausal mediation analysisの基礎となります。

*研究者向けの記事です

 

 

Mediation analysisとは?

Mediation analysisとは?

以下、暴露因子をA、中間因子をM、アウトカムをYとします。

例えば、Aは遺伝子変異、Mは喫煙、Yは肺がんです。

 

mediation analysisとは、

「A→Yの因果関係において、A→M→YというMを仲介するeffectはどれくらいか、A直接YというMを仲介しないeffectはどれくらいか」

ということを定量化する手段です。

 

今や色々なアプローチが開発されていますが、これらを初見で理解するのはとても難しい。

そこで、ブログ記事で、これらを解釈する手がかりをお伝えできればと思います。

*regression, causal inferenceの基本がわかっている前提での記事です。

 

 

Difference methodとproduct method

AとM、MとY、AとYの交絡因子をCとします。

(それぞれC1, C2, C3なら、それらを全て含むのがCです)

 

すると、以下のような3つのregressionが書けます。

*exchangeabilityと consistencyが成り立つとします

 

・A→M: E[M|A=a, C=c] = β0 +β1*a +β2*c

 …このβ1がA→Mのcausalityです

 

・A→Y: E[Y|A=a, C=c] = φ0 +φ1*a +φ2*c

 …このφ1がA→Y全体のcausalityです

 

・M→Y: E[Y|A=a, M=m, C=c] = θ0 +θ1*a +θ2*m +θ3*c

 …このθ1がA→Y(Mを介さない)のcausalityです

 …このθ2がM→Yのcausalityです

 

これがわかると、すぐです。

今知りたいのは「A→Yのcausationのうち、どれくらいが直接A→Yで、どれくらいがA→M→Yか」ということなのでした。

 

✅A→Yの全体はφ1。

Mを介さないA→Yはθ1。

じゃあA→M→Yはφ1-θ1!!!

というのが「difference method」。

 

✅A→Mはβ1。

M→Yはθ2。

じゃあA→M→Yはβ1*θ2!!!

というのが「product method」。

 

以上です。

 

 

Traditional methodの問題は?

一番大きな、根本的な問題があります。

それは、A*Mというinteractionを考慮できないこと。

→A*Mという項をregressionに入れたとしても、そのcoefficientをどう扱えばよいか、わかりませんね。

→これがcausal mediation analysisのmotivationとなります。

 

また、上のregressionではMとYを連続変数と定義しています。

しかし、もし0-1のカテゴリー変数だったら?

→coefficientの解釈がodds ratioとなってしまいます(logistic regressionを用いた場合)。

ORを掛け合わせたり引いたりすることはできません

→product methodやdifference methodを計算できません。。。

 

ということで、causal mediation analysisを学ぶ必要性が出てきました。

続く。

ではまた。

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